Разработка факультативного курса "Алгебраические числа" для учащихся общеобразовательной школы

В.Б. Новичков, зам. директора Московского института развития образовательных систем, считает, что дополнительное образование может дополнять образовательную сферу по-разному: оно может расширять предметные области; оно может увеличивать «вооруженность» личности; оно способно многократно усиливать мотивацию образовательной деятельности.

Таким образом, одной из значимых характеристик российск

ой системы образования, как отмечалось выше, является то, что в ее структуре рассматривается дополнительное образование. При этом, само дополнительное образование интерпретируется как бы с разных позиций. Одни исследователи (В.В. Безлепкин, А.М. Новиков и др.) дополнительным образованием называют послевузовское образование в системе повышения квалификации или получение второй специальности. С другой стороны, ряд исследователей (А.К. Бруднов, В.А. Березина, Л.И. Виноградова, В.В. Белова и др.) дополнительным образованием называет дополнительное образование только детей и молодежи с 6 до 18 лет, сюда непосредственно относят и школьные кружковые внеурочные занятия. Такая ситуация, с одной стороны, свидетельствуя о неоднозначности определения понятия дополнительного образования, выявляет то, что объединяет позиции; точки зрения разных исследователей.

А именно, сущностной характеристикой дополнительного образования является его связь с базовым образованием, что позволяет рассматривать это образование в контексте общей макросистемы образования как одну из его составляющих, подструктур наряду с подструктурой базового.

Дополнительное образование это изначально ориентированное на свободный выбор каждым ребенком той или иной области знаний и предлагающее услуги всем детям без всякого принуждения на привлекательной для детей и юношества основе добровольности. Это формирует особую образовательную среду и атмосферу заинтересованности, взаимозаботы, творчества.

Продолжая анализ понятия «дополнительное образование» отметим, в программе «Столичное образование - 3» Московского департамента образования, отдельный раздел посвящен дополнительному образованию детей. В программе дополнительное образование определяется как «неотъемлемая часть системного обучения, призванного раскрыть способности ребенка, реализовать его тяготение к познанию, творчеству».

Проблемы истории школьного математического образования исследовались в трудах И. К. Андронова, Ю.М. Колягина, В.И. Лысенко, Г.Г. Масловой и др.

Т.С. Полякова дает систематическое изложение истории отечественного математического образования и делит её на 9 этапов:

этап зарождения,

этап становления,

этап создания российской модели классической системы школьного математического образования,

этап движения за реформацию,

этап поиска новых моделей математического образования,

этап реставрации отечественных традиций, создания советской модели классической системы школьного математического образования,

этап её реформирования,

этап контреформации,

современный этап.

На каждом этапе можно выделить структуры, относящиеся по своему характеру и целям к дополнительному математическому образованию.

Но сделаем акцент на 6 этапе. В 1931 г. восстанавливается предметное преподавание основных наук, вводятся стабильные программы, в том числе и по математике, появляются стабильные учебники.

В 40 – 50х. гг. отечественная модель классического школьного образования достигла наиболее оптимального функционирования. Именно в этот период и начала функционировать система внеклассной работы отечественной школы. Под внеклассной работой по математическим наукам понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.

Следует различать два вида внеклассной работы по математике:

работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия);

работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный, по сравнению с другими, интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла этого термина).

Такие занятия отвечают следующим основным целям:

пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

воспитание культуры математического мышления.

развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли отечественной математической школы в мировой науке.

установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Предполагается, что эти цели частично реализуются на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, сделать это с достаточной полнотой не удается. Поэтому окончательная реализация целей переносится на внеклассные занятия.

К 60-м годам 20 века школьное математическое образование все более отдалялось от развития современной математики, не было связано с бурно развивающейся информатикой и вычислительной техникой, не учитывало новейших достижений педагогики и психологии. Назрела необходимость радикального его пересмотра. Все это требовало новых, более эффективных форм внеклассной работы и дополнительного математического образования. Учащимся были нужны новые знания, а вузам - хорошо подготовленные абитуриенты. Поэтому возникли весьма разнообразные формы внеклассной работы с учащимися по математике: публичные лекции для учащихся, юношеские математические школы, специальные школы (программистов-вычислителей), общематематические школы и классы, вечерние и заочные математические школы, школы - интернаты, летние и зимние математические школы.

Начался первый этап введения факультативных и дополнительных занятий в школу.

Факультативные занятия - одна из форм дифференцированного обучения. Попытки дать толкования понятию "дифференциация обучения" предпринимаются учеными давно. Чтобы отчетливее представить движение научной мысли относительно содержания рассматриваемого понятия, обратимся к различным определениям этого понятия.

Как считает З.И. Калмыкова, дифференциация обучения - это создание специализированных классов и школ, рассчитанных на учете психологических особенностей школьников.

И.Э. Унт утверждал, что это учет индивидуальных особенностей учащихся в той или иной форме, когда учащиеся группируются на основании каких-либо особенностей для раздельного обучения.

Г.В. Дорофеев, С.Б Суворова., В.В. Фирсов, П.В. Кузнецов поддерживали мнение о том, что – это такая система обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможность адаптации в постоянно меняющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям.