Разработка факультативного курса "Алгебраические числа" для учащихся общеобразовательной школы

Но, будучи по типу логики мышления равным взрослому, по жизненному опыту и содержанию сознания подросток остается еще ребенком. Главным противоречием подросткового возраста можно считать противоречие между рассудочной формой возникновения в сознание подростка рефлексии, ставшей для него ведущей формой сознательного отношения к миру, и неличным миром взрослых, не укладывающейся в рамки рассудочн

ости, и в то же время провозглашающим рассудочность (сознательность) своего бытия.

Нам при планировании факультативных занятий необходимо рассмотреть вопрос развития мышления в переходном возрасте. Основная разница между маленьким школьником и подростком, легко обнаруживаемая даже самым поверхностным наблюдением над их поведением - общеизвестная склонность подростка и юноши к рассуждениям. Это эпоха - эпоха рассуждающего мышления. Подростковый возраст - возраст проблем, рассуждений и споров. Находящаяся в разгаре своего созревания функция мышление начинает проявлять себя с большой энергией, и огромное место занимает мышление в жизни подростка и юноши. Они забрасывают в школе учителей вопросами, а дома усиленно думают над решением порой труднейших проблем. Дружить для них в значительной степени, - значит иметь партнёров для рассуждений, а содержание их учебных предметов в большей мере состоит из рассуждений и доказательств. И в школе, и вне школы они имеют репутацию спорщиков, причём в этих спорах уже большое место занимает доказательство своих собственных положений. Порой мышление проявляется с такой избыточной энергией, что производит впечатление как бы игры: спорят ради спора, рассуждают, чтобы рассуждать, и думают над проблемами с виду эксцентричными.

Абстрактное мышление ещё далеко от полной зрелости. В подростковом возрасте лишь начинается интенсивное развитие абстрактных понятий, но это развитие продолжается с ещё большей интенсивностью в юношеском возрасте.

Как ни интенсивно развивается мышление подростка, как ни сильно оно выходит за пределы личных восприятий, ограниченных местом и временем, как ни активно оно проявляется по отношению к памяти, всё же оно недостаточно широко и глубоко, ещё недостаточно всёсторонне. На его мышлении лежит ещё тень не преодоленной метафизичности, и ему ещё не хватает в должной мере диалектичности. Ему недостаёт ещё философского диалектического мышления.

Мышление — одна из тех функций, которые в онтогенезе (ранняя стадия развития), как и в филогенезе (более позднее развитие), развиваются позднее ряда многих других функций. Влияние школы на мышление, начинающееся с первого дня поступления ребёнка в школу, особенно ярко выступает в подростковом возрасте. Ключом ко всем проблемам развития мышления в переходном возрасте является тот установленный рядом исследований факт, что подросток впервые овладевает процессом образования понятий, что он переходит к новой и высшей форме интеллектуальной деятельности - к мышлению в понятиях.

Это центральное явление всего переходного возраста, и недооценка оттеснить на задний план изменения интеллектуального характера по сравнению с эмоциональными и другими сторонами кризиса, присущие большинству современных теорий переходного возраста, объясняются в первую очередь тем, что образование понятий представляет собой в вышей степени сложный процесс, отнюдь не аналогичный простому вызреванию элементарных интеллектуальных функций, а потому не поддающийся внешнему констатированию, грубому определению на глаз. Этот процесс знаменует собой действительно революционные изменения как в области содержания, так и в области форм мышления. Именно высшие формы мышления, в частности логическое мышление, раскрываются в своём значении перед подростком.

Без мышления в понятиях нет понимания отношений, лежащих за явлениями. Целый мир глубоких связей, лежащих за внешней видимостью явлений, мир сложных взаимозависимостей и отношений внутри каждой сферы действительности и между её отдельными сферами раскрывается только перед тем, кто подходит к нему с ключом понятия.

Мир внутренних переживаний, закрытый от ребёнка раннего возраста, сейчас раскрывается перед подростком и составляет чрезвычайно важную сферу в содержании его мышления.

В соответствии с требованиями, предъявляемыми современной школой, обучение в ней должно ориентироваться на развитие продуктивного, творческого мышления, обеспечивающего возможность самостоятельно приобретать новые знания, применять их в многообразных условиях окружающей действительности.

Исследование процесса усвоения и применения знаний показали, что обычно учащиеся усваивают содержательную сторону знаний и непосредственно с ней связанные конкретные приемы решения довольно узкого круга задач. Лишь у школьников с высокой обучаемостью на основе решения единичных задач формируются обобщенные приемы, методы решения целого класса задач. Формирование такого рода обобщенных приемов умственной деятельности чрезвычайно важно, так как оно означает существенный сдвиг в интеллектуальном развитии, расширяет возможности переноса знаний в относительно новые условия. В соответствие с этим одним из принципов развития творческого, продуктивного мышления является специальное формирование обобщенных приемов умственной деятельности.

Обобщенные приемы умственной деятельности делятся на две большие группы — приемы алгоритмического типа и эвристические.

Остановимся сначала на характеристике приемов алгоритмического типа.

Это приемы рационального, правильного мышления, полностью соответствующего законам формальной логики. Точное следование предписаниям, даваемым такими приемами, обеспечивает безошибочное решение широкого класса задач, на который эти приемы непосредственно рассчитаны. Вооружение учащихся правильными, рациональными приемами мышления, обучение тому, как определять понятия, классифицировать их, строить умозаключения, решать в соответствии с данным алгоритмом задачи, оказывает положительное влияние и на самостоятельное, продуктивное мышление, обеспечивает возможность решения задач-проблем.

Формирование приемов мыслительной деятельности алгоритмического типа, ориентирующих на формально-логический анализ задач, является необходимым, но не достаточным условием развития мышления. Необходимо оно, во-первых, потому, что содействует совершенствованию репродуктивного мышления, являющегося важным компонентом творческой деятельности (особенно на начальном и конечном этапах решения проблем). Во-вторых, эти приемы служат тем фондом знаний, из которых ученик может черпать «строительный материал» для создания, конструирования методов решения новых для него задач. Недостаточным формирование алгоритмических приемов является потому, что не соответствует специфике продуктивного мышления, не стимулирует интенсивное развитие именно этой стороны мыслительной деятельности.

Вот почему формирование таких приемов должно сочетаться со специальным вооружением учащихся приемами эвристического типа.

Приемы другого типа назвали эвристическими потому, что они непосредственно стимулируют поиск решения новых проблем, открытие новых проблем, открытие новых для субъекта знаний и тем самым соответствуют самой природе, специфике творческого мышления. В отличие от приемов алгоритмического типа, эвристические приемы ориентируют не на формально-логический, а на содержательный анализ проблем. Они направляют мысль учеников на проникновение в суть описываемого в условии предметного содержания, на то, чтобы за каждым словом они видели его реальное содержание и по нему судили о роли в решении того или иного данного. Многие эвристические приемы стимулируют включение в процесс решения проблем наглядно-образного мышления, что позволяет использовать его преимущество перед словесно логическим мышлением — возможность целостного восприятия, видения всей описываемой в условии ситуации. Тем самым облегчается течение характерных для продуктивного мышления интуитивных процессов.