Роль и место наглядности в обучении математике в средней школе

Меняется отношение учащихся и к геометрическому объекту, созданному своими трудами, по отношению к тому, как если бы его просто дали в готовом виде или определили. Ведь ученик помнит весь процесс творения – с чего начинался объект, какие трудности пришлось преодолеть, прежде чем прийти к желаемому результату. Он сам размещает чертеж на экране, определяет, какие элементы конструкции должны быть

видимыми, а какие – нет, каким объектам дать имена, а какие будут безымянными. В соответствии со своим вкусом выбирает цвет, толщину линий, насыщенность, может сопровождать свои чертежи пояснениями, надписями и т. п. Затратив значительные усилия на создание чертежа, добившись своей цели, учащийся начинает ценить свою работу – а, следовательно, и созданные им объекты.

Важно, что ученик практически никогда не работает с каким-то единственным, скажем треугольником или четырехугольником, а всегда – с целым семейством. Геометрическая интуиция ребенка, который с помощью одного движения мышки может проследить за целой кривой треугольников или четырехугольников, развивается гораздо лучше, чем у ребенка, лишенного такой возможности.

Таким образом, компьютерная среда позволяет учащимся при индуктивном подходе обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, а при дедуктивном – помогает, как формулировать теоремы для последующего доказательства, так и подтверждать уже доказанные факты и развивать их понимание, то есть работа ведется по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство. Даже возникает возможность открытия новых фактов в классической геометрии.

Итак, применение программы «Живая Математика» в процессе обучения:

развивает навыки самостоятельного мышления;

формирует положительное и ответственное отношение к учебе, прослеживается рост успеваемости;

повышается самооценка учащегося, самокритичность;

появляется заинтересованность и потребность в получении дополнительных знаний;

раскрывается интерес к научной деятельности;

высокий эстетический уровень оформления работ, делает изучение математики привлекательным.

Наглядность должна использоваться в той мере, в какой она способствует формированию знаний и умений, развитию мышления. Демонстрация и работа с предметами должны вести к очередной ступени развития, стимулировать переход от конкретно-образного и наглядно-действенного мышления к абстрактному, словесно-логическому.

При подготовке к занятию необходимо:

определить дидактические задачи, решаемые с помощью наглядности;

детальное знание наглядного пособия, намеченного к применению на занятии;

определение места наглядности на занятии;

определение способов применения наглядных пособий на занятии.

Во время занятия:

подготовка учащихся к восприятию демонстрации пособия.

создание проблемной ситуации;

руководство восприятием учащимися пособия (попутные пояснения, выделение главного, комментирование и т.п.);

анализ совместно с учениками учебного материала, получаемого с помощью наглядного пособия;

руководство самостоятельной работой учащихся по осмыслению материалов, получаемых с помощью наглядных пособий;

рациональное сочетание различных форм и методов сообщения учебного материала и учебного труда учащихся с учетом содержания и специфики наглядных пособий.

Дидактические задачи, решаемые с помощью применения наглядных пособий:

сообщение учащимся более полной и точной учебной информации, повышение в результате этого качества обучения;

повышение доступности обучения;

повышение темпа изложения учебного материала;

повышение интереса учащихся, удовлетворение их запросов и любознательности;

снижение утомляемости учащихся на занятиях;

переключение сэкономленного времени на творческую деятельность;

увеличение доли времени на самостоятельную работу учащихся;

облегчение труда преподавателя и учащихся.

Пример урока с использованием компьютерной среды «Живая Математика» в классе по теме «Теорема о сумме углов треугольника» (по учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л.С.Атанасян и др.)

Пособие составлено для урока изучения и первичного закрепления новых знаний по соответствующей теме урока.

Структура подачи материала

Подготовка учащихся к усвоению новых знаний

В начале урока проводится устный счет: учащимся предлагается найти сумму углов треугольника (остроугольного, прямоугольного, тупоугольного).

Постановка задачи

Учитель ставит перед учащимися задачу: сделать предположение о сумме углов треугольника. После того, как сделаны соответствующие выводы, проводится строгое их обоснование.

Вариант постановки задачи

Можно подвести учащихся к способу дополнительного построения при доказательстве и с помощью наводящих вопросов дать четкое обоснование того, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.

Первичное закрепление и усвоение новых знаний

Проводится посредством устной работы по готовым чертежам, разбора и записи задачи на нахождение углов треугольника с использованием аппарата алгебры (составление уравнения).

Контроль знаний

Проводится самостоятельная работа обучающего характера с дальнейшей взаимопроверкой или самопроверкой.

Подведение итогов урока

Проводится с помощью наводящих вопросов с использованием чертежей, с помощью которых проводились доказательство теоремы и решались задачи. Делаются выводы.

Информация о домашнем задании

Проводится запись домашнего задания и инструктаж к нему.

Как работать с пособием

Название

После объявления учителем темы урока, нажимается соответствующая кнопка "название", которая влечет за собой появление надписи «Теорема о сумме углов треугольника» (рис.11):

Рис. 11

Вывод на экран основного чертежа

Как только перед учащимися поставлена задача о нахождении суммы углов треугольника, происходит щелчок по второй кнопке "треугольник" (на стр.1), который влечет за собой появления треугольника ABC и измерения его углов (рис. 12).

Рис. 12

Демонстрация изменяющегося треугольника и эксперимент

Двигая одну из вершин треугольника, добиваемся того, чтобы треугольник принял вид остроугольного, тупоугольного или прямоугольного.

Основное предположение

Затем, учащимися сравниваются результаты получившихся сумм углов треугольников, и делается предположение, что она всегда неизменна и равна 180 градусам.

Проверка формулировки предположения

Нажатие кнопки "вывод" влечет за собой появление надписи "Сумма углов любого треугольника равна 180°".

Доказательство предположения

Учитель предлагает учащимся научно обосновать данный факт, с этой целью осуществляется переход на страницу 2 данного пособия, нажатием на клавишу "2" в нижнем левом углу страницы (это панель переключения на соответствующие страницы пособия).