Роль и место наглядности в обучении математике в средней школе

Наглядность – свойство, выражающее степень доступности и понятности психических образов объектов познания для познающего субъекта; один из принципов обучения. В процессе создания образа восприятия объекта наряду с ощущением участвуют память и мышление. Образ воспринимаемого объекта является наглядным только тогда, когда человек анализирует и осмысливает объект, соотносит его с уже имеющимися у

него знаниями. Наглядный образ возникает не сам по себе, а в результате активной познавательной деятельности человека. Образы представления существенно отличаются от образов восприятия. По содержанию они богаче образов восприятия, но у разных людей они различны по отчётливости, яркости, устойчивости, полноте. Степень наглядных образов представления может быть различной в зависимости от индивидуальных особенностей человека, от уровня развития его познавательных способностей, от его знаний, а также от степени наглядных исходных образов восприятия. Существуют также образы воображения – образы таких объектов, которые человек никогда непосредственно не воспринимал. Однако они составлены, сконструированы из знакомых и понятных ему элементов образов восприятия и представления. Благодаря образам воображения человек способен вначале представить себе продукт своего труда и лишь затем приступить к его созданию, представить различные варианты своих действий. Чувственное познание даёт человеку первичную информацию об объектах в виде их наглядных представлений. Мышление перерабатывает эти представления, выделяет существенные свойства и отношения между разными объектами и тем самым помогает создавать более обобщенные, более глубокие по содержанию психические образы познавательных объектов.

Так как в процессе познания окружающей действительности (то же и в процессе учения) участвуют все органы чувств человека, то принцип наглядности выражает необходимость формирования у учащихся представлений и понятий на основе всех чувственных восприятий предметов и явлений. Однако пропускная способность у органов чувств или «каналов связи» человека с окружающим миром различна. По мнению некоторых специалистов, если, например, орган слуха пропускает 1 000 условных единиц информации за единицу времени, то орган осязания за ту же единицу времени пропускает 10 000 условных единиц информации, а орган зрения – 100 000, то есть около 80% сведений об окружающем мире человек получает с помощью зрения.

Таким образом, отмечая наибольшую пропускную способность информации у органов зрения, ставим принцип наглядности на первое место. Однако он предусматривает не только опору на зрение, но и на все другие органы чувств. На это положение обращал внимание и великий русский педагог К.Д.Ушинский. Он отмечал, что чем большее количество органов чувств принимает участие в восприятии какого-нибудь впечатления, тем прочнее оно закрепляется в нашей памяти. Физиологи и психологи объясняют это положение тем, что все органы чувств человека взаимосвязаны. Экспериментально доказано, что если человек получает информацию одновременно с помощью зрения и слуха, то она воспринимается более обострённо по сравнению с той информацией, которая поступает только через посредство зрения, или только через посредство слуха.

Обратившись к семантике слова «наглядность», приходим к тому, что в самом слове для учителя очень многое лежит на поверхности, но и многое скрыто. Наглядность – глядеть, разглядывать. Этот явно подсказанный самим словом смысл указывает на модальность восприятия. Глядят глазами! Но если углубиться в размышления о целях использования наглядности в педагогической практике, обнаруживается: в первую очередь, для того, чтобы сделать знание очевидным. В прямом значении – доступным очам, в переносном – явным, явившимся. Но являться в конечном итоге не обязательно визуально. Значит, и наглядность может быть разного рода.

Усвоения математических понятий, умения доказывать математические утверждения можно достичь лишь при правильном применении средств наглядности и компьютерных технологий, хорошо зная функции, роль и место наглядности в обучении математике в средней школе.

История становления средств наглядности

Использование наглядности в обучении имеет длительную историю. К ней прибегали и тогда, когда не существовало письменности и даже самой школы.

В школах древних стран – Китая, Египта, Греции, Рима и других стран – она была достаточно широко распространена. В практике обучения использовались чувственные образы в процессе изучения книжного материала. Книги снабжались нередко рисунками, но это было лишь эмпирическое применение наглядности без теоретического обоснования её. Так как по началу словесно-схоластический путь обучения исключал применение наглядных пособий и слово являлось, по сути дела, единственным средством обучения. И лишь позже появились наглядные средства в учебном процессе.

Вопрос, касающийся соотношения слова и средств наглядности в обучении, получает своё подлинное значение тогда, когда требование наглядности обучения становится одним из краеугольных камней дидактики.

Первым, кто возвёл наглядность до уровня стержневого вопроса дидактики, разработал и дал нам определенную теорию о ней как об обще дидактическом принципе обучения, был Ян Амос Коменский. Он писал: «…Пусть будет для учащихся золотым правилом: все, что только можно, предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое – для восприятия зрением, слышимое – слухом, запахи – обонянием, что можно вкусить – вкусом, доступное осязанию – путем осязания. Если какие-либо предметы сразу можно воспринять несколькими чувствами, пусть они сразу схватываются несколькими чувствами». Ученики должны непосредственно знакомиться с предметами в натуре; если это не представляется возможным, следует использовать в обучении специально изготовленные копии или изображения вещей.

Осуждая широко распространенное в то время в школах схоластическое, догматическое обучение, Я.А.Коменский подчеркивал, что знания следует черпать прежде всего из собственных наблюдений, а не из чужих слов, которые принимаются на веру в силу авторитета наставника. Обучение надо ставить так, чтобы изучение слов и изучение вещей шли в полном соответствии друг с другом.

Дальнейшая разработка теоретических положений принципа наглядности и их проверка в практике обучения тесно связаны с именем Иоганна Генриха Песталоцци. «Моей самой существенной исходной точкой зрения, - писал Песталоцци, - является следующая: созерцание (чувствительное восприятие) человеком самой природы является единственным истинным фундаментом обучения, так как оно (созерцание) является единственной основой человеческого познания. Всё, что следует затем, является просто результатом, или абстракцией, от этого чувственного восприятия». И.Г. Песталоцци значительно обогатил принцип наглядности, но в отличие от Коменского, он считал наблюдение лишь стадией в процессе обучения, для него это лишь средство для развития логического мышления детей.

Стараясь отыскать законы, которым подчиняется развитие человеческого ума, и «найти в них надежную нить, из которой можно выплесть общий психологический метод обучения», И.Г. Песталоцци пришёл к выводу, что «всё наше знание вытекает из трёх основных способностей: a) из способности производить звуки, из чего происходит способность речи; b) из неопределённой, исключительно чувственной способности представления, из которой происходит знание всех форм; с) из определенной, не исключительно чувственной способности представления, из которой следует выводить понимание количества». На этом основании И.Г. Песталоцци считал, что слово, форма и число должны быть приняты за начальные пункты всякого обучения. Если человек хочет растолковать и уяснить то, что находится перед ним в беспорядочном виде, он непременно обратит внимание на то: а) сколько различных предметов перед ним, б) каковы их форма и контур, в) как они называются.