Роль и место наглядности в обучении математике в средней школе

Наглядный материал служит как бы внешней опорой внутренних действий, совершаемых ребёнком под руководством учителя в процессе овладения знаниями. Введение в обучение наглядного материала должно учитывать по крайней мере два следующих психологических момента: какую конкретную роль наглядный материал должен выполнять в усвоении и в каком отношении находится предметное содержание данного наглядног

о материала к предмету, подлежащему осознанию и усвоению.

Место и роль наглядного материала в процессе обучения определяются отношением деятельности учащихся с наглядным материалом к той деятельности, которая составляет суть процесса обучения.

Это отношение может быть трояким. Во-первых, та и другая деятельность могут совпадать между собой, что обеспечивает прямую действенность наглядности. Далее, первая деятельность может подготовлять собой вторую, и тогда требуется лишь правильно и чётко выделить соответствующие этапы педагогического процесса. И наконец, та и другая деятельность могут не быть связаны между собой, в таком случае наглядный материал бесполезен, а иногда может играть даже роль отвлекающего фактора. Пример этого: в учебнике по алгебре авторов Ш.А.Алимова и др. для учащихся 7 класса (М., «Просвещение», 2006) есть задача на странице 115: «Из пункта А в пункт В катер движется со скоростью 20 км/ч, а из В в А – со скоростью 30 км/ч. Какова средняя скорость катера?» Она иллюстрируется следующим рисунком 2.

Рис. 2

Этот рисунок в данном случае выступает в роли наглядного материала. Какова будет деятельность школьников с этим материалом? Очевидно, что они будут просто рассматривать изображённые катера, дома, замечать некоторые их особенности. Но эта деятельность совершенно не связана с той, которая достигает цели обучения: в данном случае – выявление общего способа решения задач «на нахождение средней скорости».

Поэтому приведённый рисунок не только не помогает осуществлению цели обучения, а мешает этому. В данном случае целесообразней использовать, например, схему-модель на рисунке 3.

Рис. 3

Важно не только уметь воспринимать предъявленную наглядность, переосмысливать её с учетом учебной задачи, но и перекодировать её содержание. Последнее требование связано с тем, что учащиеся постоянно имеют дело с разнотипной наглядной информацией, переходят от использования одних видов наглядности к другим. На уроках математики учащиеся постоянно обращаются к геометрическим моделям, двух- и трехмерным изображениям, работают в системе и тех и других, постоянно переходят от одних к другим. Овладевая понятиями, они воспроизводят их словесно, условно - символически, наглядно - графически. Например, при усвоении понятия «числовые промежутки» учащиеся должны уметь называть их словесно, фиксировать с помощью символической записи и изображать графически (рис. 4).

Рис. 4

Нередко требование выразить одно и тоже знание в различных системах, то есть перекодировать их, вызывает серьезные трудности у школьников. Ведь создаваемые при этом образцы имеют не одинаковое содержание. Различны условия их создания и оперирования ими.

Целостность восприятия, за которую отвечает правое полушарие головного мозга человека, возможна только при установлении логических связей между составляющими элементами, свойствами понятия. Поэтому наглядное пособие должно помогать их установлению. Если свойство объекта не является решающим в отнесении его к некоторому понятию, то оно должно быть представлено в наглядном пособии вариативно, чтобы не послужить причиной неверного обобщения учащимися. Надо отметить, что сплав наглядно-образного и понятийно-логического является важным в формировании содержательных знаний.

Известные в психологии примеры двойственных изображений подсказывают включить требование отсутствия двойственности восприятия учебно-наглядного пособия, если таковое не является специальной целью.

Возможность двойственной трактовки наглядного пособия иногда помогает выполнению поставленных задач или формулированию новых.

Например, наглядное пособие в виде треугольной призмы (или её изображения) с построенным в ней сечением плоскостью, проходящей через три точки, принадлежащие граням (рис. 5), можно воспринять как объекты (или их изображения), находящиеся в одной плоскости. Тогда это двойственное толкование поможет сформулировать интересную задачу: «Даны три параллельные прямые и три точки, лежащие внутри полос, определяемых этими прямыми (рис. 6). Построить треугольник с вершинами на данных прямых так, чтобы его стороны проходили через данные точки».

Рис. 5 Рис. 6

Характеристикой учебно-наглядных пособий является их статичность или динамичность. К статичным относят такие, у которых нельзя изменить взаимное расположение их элементов; к динамичным - те пособия, которые позволяют сделать это. Опыт показывает, что, динамичные пособия более функциональны. Однако важно, чтобы динамичность достигалась не в ущерб основным требованиям к пособиям.

Некоторые учителя смотрят на наглядность как на средство, специально придуманное для работы с учащимися. Такой узко дидактический взгляд на наглядность принижает её роль в познании и не может привести к правильному формированию математических понятий ни на каком этапе познания действительности.

При использовании средств наглядности следует придерживаться следующих правил обучения:

Нельзя игнорировать даже самые простые, технически несовершенные, устаревшие наглядные средства, если они дают положительный результат. Это могут быть, к примеру, самодельные пособия, изготовленные учителем или учащимися. Такие старые пособия порой не дают должного эффекта не потому, что они плохи сами по себе, а потому что неправильно используются.

Наглядные пособия необходимо использовать не для того, чтобы «осовременить» процесс обучения, а как важнейшее средство успешного обучения.

При использовании наглядных средств обучения должно соблюдаться определённое чувство меры. Если учитель даже располагает большим количеством хороших пособий по конкретному учебному материалу, это не значит, что они все обязательно должны быть использованы на уроке. Это ведёт к рассеиванию внимания, и усвоение материала будет затруднено.

Демонстрировать наглядные пособия нужно лишь тогда, когда они необходимы по ходу изложения учебного материала. До определённого момента желательно, чтобы все приготовленные наглядные пособия (модели, схемы и пр.) были каким-то образом закрыты от взора учащихся. Их необходимо демонстрировать в определённой последовательности и в необходимый момент. Исключение составляют наглядные пособия типа плакатов каких-либо сложных математических формул, таблиц умножения, математических постоянных величин, которые необходимо запомнить и т.п. Такие наглядные пособия должны постоянно находиться перед глазами учащихся.