Роль и место наглядности в обучении математике в средней школе

Под средствами наглядности И.Г. Песталоцци понимал только натуральные предметы или их вещественные модели. Знак, цифра, число для него лишены наглядности. Он не учитывал того, что с развитием изменяется уровень мышления учащихся, а вместе с этим должны изменяться средства наглядности и методика их использования.

Отвечая на возражения тем, кто считал, что «много кричат» о наглядности, А. Дис

тервег утверждал, что не пришло еще время остановиться, так как тысячи учителей еще следуют абстрактному методу обучения.

К.Д. Ушинский также придавал огромное значение наглядному методу обучения; он призывал сочетать применение наглядности с развитием речи, мышления, а образную речь относил к своеобразной наглядности.

Обосновывая свои дидактические положения, К.Д. Ушинский опирался на обширные и разносторонние данные современной ему психологической и физиологической науки. Он подчеркивал, что применение наглядности соответствует природе ребёнка, который «мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще…». Соответственно особенностям ребёнка учение надо строить не на отвлечённых представлениях и словах, а на конкретных образах, являющихся результатом непосредственного восприятия. Учение должно идти в направлении от конкретного к отвлечённому, от представления к мысли – такая последовательность соответствует законам психики.

Борьба за использование наглядных средств в обучении была прогрессивной, так как она выступала против научного догматизма и догматических методов обучения, против идеализма. В требовании наглядности обучения у таких дидактов, как Дистервег и Ушинский, отражена материалистическая позиция (изучение действительности и познание реального мира на основе непосредственных восприятий).

Значение наглядности в обучении вытекает из материалистической концепции высшей нервной деятельности, которая предполагает, что наглядные средства могут эффективно способствовать развитию первой сигнальной системы, делая ребёнка очень восприимчивым ко всему конкретному, наглядному, что можно непосредственно увидеть, услышать, потрогать руками, а на её основе и второй сигнальной системы, благодаря которой ребёнок способен самостоятельно делать некоторые обобщения, выводы, находить причины явлений.

О весьма существенной роли наглядности в учебном процессе свидетельствуют повседневные наблюдения, обыденный опыт людей (лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать), а также специальные эксперименты.

Наглядность должна способствовать активизации умственной деятельности учащихся через концентрацию внимания на том материале, который является главным в излагаемом материале. « .Если обучение должно основываться на естественном ходе развития человека, то оно должно начинать с того же, с чего начинает природа - пробуждать чувственный разум человека и постепенно переводить его к отвлечениям. Наглядное обучение есть единственно правильный и естественный метод обучения, вполне отвечающий ходу развития отдельных личностей .» (П.Ф. Каптерев. В большинстве проведенных исследованиях изучается только та сторона понятия наглядности, которая рассматривает её как средство обучения, учебную модель, изоморфно отражающую существенные черты некоторого явления. Однако С.П. Баранов отмечает: « .Не само наглядное пособие, а тот чувственный образ, который возникает у школьников в результате его использования, является главным в структуре познания .». Учебная модель упрощает рассматриваемое явление, потому что изоморфно может быть отражена одна или небольшое число его характеристик. « .Наглядное пособие моделирует определенные стороны изучаемого объекта и дает возможность через эту модель представить оригинал .» (С.П. Баранов.

Однако достижение полного изоморфизма объекта и модели не является дидактической целью введения средств наглядности в учебный процесс. Взамен утраченных характеристик объекта модель приобретает простоту восприятия. В.Г. Болтянский называет формулу наглядности: изоморфизм плюс простота. Он также выделяет важное свойство наглядных пособий - «быстродействие», которое характеризуется быстротой приведения средства обучения в рабочее состояние, экономией времени доставляемой его применением. Под изоморфизмом понимается полное соответствие учебно-наглядного пособия изучаемому понятию. Требование и понятное, и не совсем понятное. Если изучается правильная треугольная пирамида, то ее модель, изготовленная из картона, проволоки т.д., конечно, не должна являть собой неправильную пирамиду. Но для иллюстрации общего понятия правильной пирамиды нужны две-три модели правильных пирамид с разным числом сторон в основании. Но и в этом случае можно согласиться с термином «изоморфизм», хотя понятие одно, а количество наглядных пособий - больше. В случае с другими более сложными понятиями необходимо привлекать большее число наглядных пособий, варьируя несущественные свойства объектов. Например, в объем понятия «функция» входят разнообразные функции (непрерывные, разрывные, ограниченные и неограниченные, периодические и непериодические и т.д.). Для того чтобы проиллюстрировать моделью квадрат никому в голову не придет показать ученикам прямоугольник или параллелограмм общего вида. Более важным требованием к наглядным пособиям, направленным на формирование понятия, является достаточно полное раскрытие сторон понятия с вариацией несущественных свойств, с выпуклым показом основных, существенных свойств.

Существует и другая сторона понятия наглядности. Она рассматривается в качестве метода обучения. Как показал П.Ф. Каптерев: « .Существенный признак наглядного метода заключается не в иллюстрации общих положений и суждений, а в его элементарности, выражающейся в том, что содержание науки разлагается на составляющие её элементы, которые изучаются строго последовательно от элементов к их сочетаниям и затем сложным образованиям .». В понимании П.Ф. Каптерева, «элементарное обучение» наглядно по своей природе, наглядно психологически, отвечает естественному развитию мышления учащегося. По его мнению, только при таком наглядном методе приобретают дидактическую ценность и другие наглядные средства обучения.

Понимание наглядности как существенного свойства педагогического изложения и естественного метода обучения прослеживается и в некоторых работах современных дидактов, например, М.Б. Волович утверждает, что « .наглядность , как правило, ничего общего не имеет с представлением учащимся натуральных объектов, и психологические функции наглядности здесь совсем иные .». С.Л. Баранов пишет: « .Наглядность в современной теории и практике обучения можно понимать двояко. Либо подразумевать под наглядностью процесс чувственного отражения в обучении, либо говорить об изучении учебного материала на основе наглядных пособий .».

Таким образом, представление наглядности только как средства обучения является упрощенным и односторонним толкованием сущности наглядного обучения. Но если наглядность понимать и как метод, и как постоянную опору учащихся на чувственные образы в процессе усвоения содержания учебного предмета, то наглядность является дидактическим принципом, проявляющимся на всех ступенях учебного процесса.