Роль и место наглядности в обучении математике в средней школе

Есть также мнения о том, что представления о предмете образуются у школьников путем наблюдения и путем описания. Очень важно, что во всех положениях, упомянутых выше, слово и наглядность рассматриваются с точки зрения путей познания в учебном процессе. Основополагающим является соотношение слова и наглядности во времени. Существуют огромные различия в протекании психической деятельности учащего

ся в том случае, когда те или иные знания сообщены ему исключительно словесным путем, а только потом в учебный процесс вводятся средства наглядности, или наоборот, учащийся проводит наблюдение объекта, после чего учитель, опираясь на проведенные школьником наблюдения, сообщает новые знания.

Большое значение этому различию придавал П.Ф.Лесгафт. По его мнению, путем словесного описания, даваемого преподавателем, ученик составляет весьма приблизительное представление, которое переводится в более ясное только тогда, когда учащийся сам производит то действие, описание которого воспринял слухом, или когда ему показывают то, о чем раньше ему было сказано.

Вслед за П.Ф. Лесгафтом эту идею развивает С. Познер, считая, что наглядные средства должны быть использованы лишь после того, как учащиеся получат словесное описание сделанное учителем, или прочтенное в книге. Он также считает, что предварительное словесное описание способствует обострению внимания и сознательному характеру проводимых наблюдений.

Временное соотношение слова и наглядности имеет спорные пункты, одним из которых является тот, что учащиеся должны одинаково уметь облечь свои предметные представления в форму слова и наоборот. Именно об этом говорит В.В. Половцев, всячески подчеркивая немаловажный факт, указывающий на то, что при неумелом использовании вышеупомянутого пути может случиться так, что по слову ученики будут создавать себе совершенно неверные представления, которые затем придется переделывать путем наглядного знакомства с соответствующими объектами.

Существуют методики, согласно которым следует обеспечить одновременность словесного сообщения знаний об объекте и демонстрации соответствующих моделей и процессов или их изображений, демонстрация должна быть вплетена в ткань словесного изложения. Также методики говорят о том, что надо применять наглядные средства не до рассказа о нем и не после, а одновременно. А.И. Великороднова делает вывод о преимуществе методики, использующей наглядное пособие «таблица — свиток», постепенно разворачивающийся перед учащимися.

Таким образом, ставится проблема о наиболее целесообразном сочетании слова и наглядного показа. Возникают следующие важные вопросы:

Должен ли наглядный показ повторять то, что уже было разъяснено словами?

Когда именно целесообразно использовать сочетание слова и наглядного показа?

Как изменяется соотношение слова и показа в зависимости от того, какая учебная задача стоит перед учителем?

Наглядный материал служит как бы внешней опорой внутренних действий, совершаемых ребенком под руководством учителя в процессе овладения знаниями.

Не секрет, что в большинстве случаев ещё до поступления в мозг информация начинает перерабатываться. Как известно, селекция зрительной информации осуществляется уже в сетчатке глаза, причем на сетчатке «встречаются» как воспринимаемые извне образы, так и образы из долговременной памяти мозга. Рассмотрим концепцию Н.А. Амосова о процессе мышления, согласно которой мозг человека перерабатывает информацию этажной системой кодов. По отношению друг к другу они не только находятся в субординации, но и обладают известной функциональной самостоятельностью (код знаков и звуков ® код слов ® код фраз ® код смысла). Другими словами, в процессе мышления значительный объем информации перерабатывается и усваивается именно на нижних этажах кодовой системы, независимо от словесных уровней. П.М. Эрдниев замечает, что нередко понимание дела наступает с восприятием удачной формы записи или иллюстрации, т.е. сразу на низшем уровне, до перекодировки на словесном уровне . Приведем его слова, которые в полной мере отражают главную идею принципа наглядности: « .Очевидно то, что очам видно!». В качестве примера он приводит две записи таблицы умножения:

Как видим, крупная цифра 2, использованная во второй записи, только своими размерами неотразимо выполняет «свою информирующую роль», т.е. она показывает в явном, наглядном виде, что число 2 есть общий множитель для всех трех параметров. Практика показывает, что опытный учитель, встретившись со случаем непонимания учениками изучаемого материала, всячески упрощает объяснение, спускаясь на нижние уровни информационной лестницы и подбирая все более понятные упрощенные толкования усваиваемой темы. Указанный выше пример отчетливо показывает, что от удачного, продуманного информационного оформления мысли на «нижних уровнях» зависит и скорость «подъема мысли» по лестнице кодов, а значит и успешность обучения в целом, прочность запоминания материала и сознательность усвоения.

В математике достаточно сложно назвать такой раздел, чтобы при его изучении было бы невозможно улучшить информационные «детали» нижних этажей, далеко не маловажные, а иногда и решающие для усвоения содержания. Так, в частности, при введении взаимно обратных операций, бесспорно, направляют элементы бессознательного симметричного изменения положений отдельных символов в двух строках записи, расположенных друг под другом. В идеале математические иллюстрации или записи на доске, к которым относят рисунки, схемы, символы, графики и т.д., должны быть осмысливаемой цветной картиной. В подтверждение нашим словам приведем пример, описанный П.М. Эрдниевым, о совместности записи двух формул:

Такая запись с двумя знаками четко сообщает о соответствии членов пары противоположных понятий: суммы и разности кубов. Также можно рассмотреть совмещенную запись переместительного закона для сложения и умножения:

Как видим, обобщенность букв в этих двух формулах сама по себе, и до словесных объяснений, обеспечивает понимание того, что сложение и умножение аналогичны относительно свойства перестановочности компонентов, т.е. коммутативности. При подобных соединениях носителей информации во времени и пространстве достигается органическое воздействие нижних и верхних кодовых систем (до словесных и словесных средств переработки информации). Вот почему в учебной литературе используются сдвоенные правила и формулы, однако, по возможности, их надо больше выделять такими эффективными наглядными средствами, как цвет, шрифт и т.д.