Роль и место наглядности в обучении математике в средней школе

Вторая страница пособия раскрывается с формулировкой теоремы и готовым рисунком треугольника ABC (рис. 13).

Рис. 13

Дополнительное построение

Обсуждается с учащимися вопрос о дополнительном построении - проведение прямой DF, параллельной сторо

не AC треугольника, проходящей через вершину B. Прямая DF появляется нажатием на кнопку «прямая».

Задача о парах равных углов

Перед учащимися ставится задача о нахождении равных углов при выполненном дополнительном построении.

Демонстрация основного момента доказательства

Как только найдены пары накрест лежащих углов, то «включаются» поочерёдно две кнопки «вперёд» и на экране происходит демонстрация, наглядно показывающая наложение одного угла (сектора) на другой (рис. 14).

Рис. 14

Показ полной записи доказательства по шагам

После того как завершается доказательство теоремы, нажимается кнопка «док-во» и перед учащимися появляются все шаги проведённых рассуждений (рис. 15).

Рис. 15

Особенности мультимедийной демонстрации

На основании этой записи можно ещё раз закрепить доказательство теоремы о сумме углов треугольника. С помощью кнопки «назад» происходит перемещение углов (секторов) в их первоначальное положение, что делает демонстрацию многократной.

Закрепление формулировки и доказательства

После проведенных доказательных рассуждений, осуществляется процесс первичного закрепления полученных знаний. С этой целью на страницах 3 – 10 данного пособия расположены задачи по готовым чертежам по одной на каждой странице (для удобства).

Структура набора задач

Каждая страница разворачивается с номером задачи, вопросом о том, что нужно найти и готовым чертежом со всеми данными. Задачи предполагается решать устно, комментируя каждый шаг в решении. При необходимости и желании может быть использована кнопка «решение», которая скрывает подробное решение и ответ задачи (рис. 16).

Рис. 16

Особенности работы с задачей на составление уравнения

На странице 11 пособия находится задача, решение которой сначала предлагается разобрать, а затем подробно записать. Для появления текста задачи необходимо нажать кнопку «задача», для появления треугольника - кнопку «рисунок». Треугольник не имеет названия, так как для данной задачи это не принципиально. Учитель, на своё усмотрение может открыть решение задачи, нажав соответствующую кнопку, вначале, в ходе решения, в конце или по окончанию решения задачи (рис. 17).

Рис. 17

Самостоятельная работа обучающего характера

На странице 12 пособия расположен текст самостоятельной работы. В каждом варианте имеется 5 задач по готовым чертежам, в каждой из них требуется найти неизвестные углы треугольника (рис. 18).

Рис. 18

Учащиеся записывают в тетрадях только ответы, производя вычисления в уме. Затем происходит взаимопроверка (или самопроверка) выполнения заданий, с этой целью учитель переходит на страницу 13 пособия, где расположены ответы самостоятельной работы. По мере оглашения ответов учениками, с помощью нажатия кнопок «№1», «№2», «№3», «№4», «№5» появляются соответствующие ответы на экране.

Оценивание работы

Проверив работы друг друга (или свою), учащиеся выставляют оценки, которые на усмотрение учителя могут быть поставлены в журнал.

Подведение итогов

Учащимся предлагается сделать вывод о том, что нового было изучено на уроке, в чём состоит особенность доказательства теоремы о сумме углов треугольника, как найти углы равнобедренного и прямоугольного треугольников, если задан один угол (не считая прямого угла). С этой целью можно вернуться на страницы 2,6,7,8 данного пособия.

Домашнее задание и заключение

Страница 14 содержит информацию о домашнем задании, страница 15 – благодарит учащихся за работу на уроке (рис. 19).

Рис. 19

Варианты использования данного материала

Пособие является лишь примерным в плане построения урока и отбора содержания учебного материала, а так же форм организации познавательной деятельности учащихся. Например, часть задач можно оставить для бумажного варианта решения, готовые бланки для самостоятельной работы (стр. 12) можно раздать всем учащимся.

Форма работы с задачей на стр. 11 может зависеть от конкретных поставленных учителем целей работы с данным классом. Например, можно сначала провести коллективное обсуждение, затем индивидуальное решение; можно разбиться на группы, в которых обсуждать ход решения; можно сначала провести этап индивидуального решения, а затем сверить и обсудить результаты и т.д.

Открытость пособия (добавление и изменение)

Учитель легко может изменить, исключить или добавить новую страничку в пособие или скорректировать уже имеющиеся. Для этого достаточно иметь полную версию программы (для знакомства с работой пособия достаточно демо-версии).

Вариант компьютерного класса или ноутбуков

При этом появляется ряд новых методических возможностей.

Учащиеся индивидуально могут двигать вершину треугольника на стр. 1, меняя его вид, и делать свои предположения, а также могут сами провести работу над доказательством теоремы (стр. 2) и над решением задач в удобном для них темпе.

Итак, использование компьютера позволяет разнообразить традиционные формы обучения.

Но следует отметить, что компьютер не может заменить учителя во многих областях педагогической деятельности. Это учитель, используя в собственных интересах специфические возможности программ, определяет, какую пользу приносит компьютер. Нет никакого сомнения, что эффективное применение компьютеров улучшает качество обучения и позволяет учителю обеспечить лучший уровень преподавания. Компьютерное обучение должно составлять часть общей педагогической тактики и объединяться вместе с другими процессами в единый педагогический цикл. Чтобы учителя и ученики не рассматривали компьютер как своеобразную игрушку, необходимо проводить оценку эффективности этого технического средства обучения. С помощь компьютера ученики могут приобретать опыт, получение которого в другой ситуации сопровождалось бы неизбежными трудностями. Однако не всякий опыт является желательным, и учитель должен тщательно следить за целесообразностью и эффективностью его содержания. Применение компьютерных технологий позволяет ставить вопрос о построении учебных курсов, которые бы органически объединяли знания в области науки, техники и производства, что является одной из предпосылок преодоления разрыва между школьным обучением и практикой. Несомненным плюсом автоматизации учебного процесса является то, что компьютер: