Экономика недвижимости

Зная величину разности Δfqwj, можно найти искомую величину pj цены единицы измерения количества ценообразующего фактора: pj=(Pq-Pw)/ Δfqwj, что позволит рассчитать величину слагаемого pjΔfqwj для любого i (включая i=q и i=w). Выбирая аналогичным образом другие пары объектов-аналогов, можно последовательно найти величины p1, p2,…, pn, что позволит найти все значения Poi из набора

{Poi}, соответствующего имеющейся совокупности {Pi} цен сделок с объектами-аналогами.

Для реализации этой техники необходимо, чтобы число n объектов-аналогов было не меньше числа элементов сравнения: n>(k+1).

Техника построения трендов основана на описании регрессионным уравнением данных о ценах рыночных сделок с объектами-аналогами, различающимися величиной количественной характеристики только одного из ценообразующих факторов, при наличии монотонной зависимости цены от количественной характеристики указанного фактора. Это относится, например, к зависимости цен сделок от условий рынка. Если вести непрерывный мониторинг цен предложений и цен сделок с помещениями на одном и том же объекте-аналоге, то можно получить набор цен на помещения в разные моменты времени (принципы и правила заключения арендных договоров управляющие компании обычно меняют весьма редко).

Технику построения трендов целесообразно использовать также для учета влияния площади земельных участков или площади помещений на цены единицы этой площади. При этом зависимость может и не быть монотонной: например, кривая зависимости цены одной сотки земельного участка под индивидуальную жилищную застройку от общей площади участка имеет максимум. В этом случае кроме (а иногда и вместо) регрессионного анализа целесообразно использовать графический анализ.

Эту технику целесообразно использовать также при обработке данных о ценах для идентичных объектов, размещающихся на разных расстояниях от центра деловой активности или от станции метрополитена. Она применяется также при оценке стоимости объектов, идентичных по всем параметрам, кроме размеров помещений или числа единиц сравнения (квартир, комнат).

ТФА-2. Техники линейной алгебры. Рассматриваемые выше техники основываются на возможности выявления зависимости цен сделок от каждого из факторов отдельно. Однако это не всегда удается сделать даже в упоминавшемся простейшем случае, когда число объектов-аналогов оказывается равным числу неизвестных (n=k+1). Применение парного сравнительного анализа существенно затрудняется, если не удается подобрать нужное число пар, отличающихся только одним элементом сравнения. Процедура поиска решения может быть упрощена, если использовать аппарат линейной алгебры для системы алгебраических уравнений, полученных из (6.37) путем «обмена местами» искомой величины наиболее вероятной цены Po= Poi сделки с объектом оценки и известной цены объекта-аналога Pi:

Po-p1Δf11-p2Δf12-p3Δf13-…-pkΔf1k=P1;

Po-p1Δf21-p2Δf22-p3Δf23-…-pkΔf2k=P2;

Po-p1Δf31-p2Δf32-p3Δf33-…-pkΔf3k=P3; (6.53)

…

Po-p1Δfn1-p2Δfn2-p3Δfn3-…-pkΔfnk=Pn;

При n=k+1 полученная из (6.53) система уравнений оказывается замкнутой: для определения k+1 неизвестных (Po, p1, p2,…, pk) имеется k+1 уравнений. Если ранг матрицы (F)=(1, Δfij), составленной из коэффициентов при этих неизвестных (1 - при Po и Δfij - при pi), и ранг расширенной матрицы F/Pi=(1, Δfij, Pi) коэффициентов, полученной из матрицы коэффициентов добавлением столбца свободных членов Pi, равны между собой и равны числу неизвестных n, то решение системы уравнений существует и единственно. Этот же вывод следует из условия, что определитель |F| , соответствующий «квадратной» матрице (F), не равен нулю.

Единственную совокупность значений Po, p1, p2,…, pk можно найти решением системы уравнений, записанной в матричной форме: (F)(Pj)=(Pi)→(Pj)=(F)-1(Pi), (6.54) где (F)-1 - «квадратная» матрица (nхn), обратная «квадратной» матрице коэффициентов (F); (Рj)=( Po, p1, p2,…, pk ) - матрица-столбец искомых неизвестных; (Pi) - матрица-столбец свободных членов.

Здесь использование правила Крамера позволяет найти искомые неизвестные pj как частное |Fj|/|F|, в котором определитель |Fj| получен из определителя |F| заменой j-го столбца коэффициентов столбцом свободных членов Pi. Однако очевидно, что уже при n>4 процедура построения обратной матрицы или вычисления соответствующих определителей оказывается весьма громоздкой, и ее целесообразно реализовать лишь используя ПК со стандартным программным обеспечением.

Техники качественного анализа

Техника качественного сравнения цен (ТКС). В условиях развивающегося рынка недвижимости условие существенного превышения числа сделок над числом элементов сравнения не всегда удается реализовать, поэтому нередко приходится ограничиваться применением качественного сравнительного анализа.

Сравнивая объект оценки поочередно с каждым из объектов сравнения по всем ценообразующим факторам, стрелками обозначаем направление корректировки, которая могла бы привести ставку арендной платы к значению, соответствующему свойствам объекта оценки. Если значимость поправок, обозначенных стрелками, примерно одинакова, то результирующая поправка к ставке арендной платы для объекта сравнения имеет направление, совпадающее с направлением большинства корректировок. После ранжирования объектов по направлению корректировок отмечаем, что при заданных условиях величина арендной ставки Ao для объекта оценки находится в некотором интервале значений.

Техника квалиметрического моделирования (ТКМ)

Во всех рассмотренных выше случаях предполагалось, что в анализе удается ограничиться единичными элементами сравнения из названных групп или группами в целом как единичными элементами. Однако в практике оценки нередко приходится учитывать многие элементы из каждой группы и тогда задача с подбором минимума объектов-аналогов, необходимого для реализации рассмотренных техник, существенно усложняется. В этих случаях оказывается весьма полезным использование техники квалиметрического моделирования. Их авторы предложили добавлять к измеряемым характеристикам объекта и ситуаций еще и экспертные оценки свойств объекта, более масштабные, чем в технике качественного сравнительного анализа сделок. При этом учитывается то, что цена объекта является результатом сделки, в которой продавец и покупатель, действуя в своих интересах, выступают в качестве экспертов, формирующих свои заключения на основе собственного опыта или на основе рекомендаций экспертов-оценщиков.

Техника реализуется путем анализа рыночных данных о сделках, а также экспертных оценок качества объектов и среды. Существенно, что все свойства объекта и среды как ценообразующие факторы представляются в виде иерархической структуры («дерева») взаимосвязанных свойств (качеств) объекта, которые отражают признаваемые продавцом предпочтения покупателей.

Такая иерархия имеет несколько (обычно до трех) уровней свойств, последние подразделяются на простые (собственно ценообразующие факторы – элементы сравнения) и сложные (группы элементов сравнения). Построение модели («дерева») в графической или табличной форме повышает наглядность алгоритма самого анализа и его результата.

 Скачать реферат