Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты

причём

а значение th=21 height=25 src="images/referats/13436/image789.png">нам ещё предстоит найти.

Система (3.4.1) – (3.4.8) и определяет постановку задачи теплообмена в первом приближении. Здесь также зависит от плотности загрязнителя, что определяется выражениями для , .

Для нахождения перепишем (3.4.3) в виде

где введён оператор

Учитывая (3.4.9) и (3.4.12), а также линейность оператора , получим

Проинтегрируем последнее выражение

Как видно из (3.4.15), в первом приближении задача теплопереноса в общем случае уже зависит от первого приближения плотности радиоактивного загрязнителя. В силу громоздкости получающихся выражений ограничимся решением этой задачи в общем случае в пространстве изображений (преобразование Лапласа – Карсона).

Перейдём сразу в пространство изображений, воспользовавшись преобразованием Лапласа – Карсона. При этом последнее уравнение принимает вид

Причём оператор в пространстве изображений представится как

а определяется выражением (2.1.47).

Учитывая условия сопряжения (3.4.4), остающиеся справедливыми и в пространстве изображений, получим из (3.4.16)

и

Умножая (3.4.18) на и вычитая (3.4.19), получим

Выразим из (3.4.20)

В пространстве изображений (3.4.9) принимает вид

где

Решения уравнений

соответствующих (3.4.1), (3.4.2) в пространстве изображений, с учётом условий регулярности и сопряжения, принимают вид

При этом следы производных из внешних областей представятся как

что позволяет переписать (3.4.21) в виде

Из (3.3.9) в пространстве изображений определены граничные значения первого коэффициента

 Скачать реферат