Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты

Подстановка (3.4.31), (3.4.32) в (3.4.30) даёт уравнение для определения .

Действительно, значения всех величин и выражения для всех переменных, входящих в (3.4.33), за исключением нам известны. При решении этого уравнения появится постоянная интегрирования, значение которой может быть найдено с использованием нелокального интегрального условия аналогично нахождению первого коэффициента разложения в задаче массопереноса.

3.5. Сопоставление радиусов зон химического и теплового возмущений

При распространении загрязнителя возникает несколько фронтов, определяемых различными физическими процессами, протекающими в закачиваемой жидкости и скелете. Один из них – тепловой фронт, обусловленный конвективным переносом тепла, другой – определяется теплотой, выделяемой в результате радиоактивного распада. Наконец, из-за сорбции загрязнителя на скелете, возникает зона чистой воды, уширяющаяся с течением времени.

Отличительная особенность предлагаемой модели заключается в том, что она позволяет сопоставить размеры зон теплового, химического и гидродинамического влияния. Это сопоставление и сопутствующие оценки очень важны для практических приложений. Как указывалось выше скорость конвективного переноса примеси определяет положение фронта загрязнения Rp подобно тому, как скорость фильтрации определяет положение фронта закачиваемой жидкости Rw. Положение фронта закачиваемой жидкости определяется для случая закачки с постоянной скоростью v0‘ в пласт через скважину радиуса r0 согласно (1.3.8) имеет вид

Для достаточно больших времен τ можно пренебречь в подкоренном выражении, тогда вместо (3.3.1) получим

Радиус зоны радиоактивного заражения определяется согласно зависимости (2.1.55) в виде

Соотношение между скоростями фильтрации на входе в пористую среду при r = r0 и конвективного переноса примеси в той же точке определяется соотношением (1.3.7)

поэтому для радиуса зоны радиоактивного заражения из (3.3.3) получим

Если постоянная равновесия Генри равна нулю, то размеры зон закачиваемой жидкости и загрязнения совпадают Rw = Rp. При ненулевых значениях константы равновесия Генри ≠ 0 фронт радиоактивного заражения отстает от фронта закачиваемой жидкости. Образуется кольцевая зона очищенной от радиоактивных примесей закачиваемой жидкости Rp < r <Rw, размеры которой растут пропорционально корню из времени закачки :

Наличие такой зоны является благоприятствующим экологическим фактором. Если подбирать для закачки горизонты с высокими значениями постоянной равновесия, то таким способом можно очищать воду от радиоактивных и химических примесей. Такие горизонты могут служить естественными фильтрами, очищающими воду от различных примесей. Нечто аналогичное, видимо, происходит в некоторых родниковых питьевых источниках.

Наряду с отмеченными выше фронтами в задаче возникает фронт термического влияния закачиваемой жидкости, который определяется выражением (3.1.34)

Наличие такого фронта обусловлено величиной скорости конвективного переноса тепла, которая связана со скоростью конвективного переноса примесей на входе в пористую среду соотношением

В общем случае скорость конвективного переноса тепла связана со скоростью фильтрации соотношением

Величина скорости конвективного переноса тепла u при больше скорости фильтрации v΄. При фильтрации воды с теплоемкостью сw = 4100 Дж/(кг∙К) и плотностью ρw = 1000 кг/м3 в песчанике с пористостью m = 0.2, теплоемкостью сs = 840 Дж/(кг∙К) и плотностью ρs = 2500 кг/м3 отношение скоростей конвективного переноса тепла и фильтрации составит . При фильтрации нефти с теплоемкостью со = 2000 Дж/(кг∙К) и плотностью ρо = 850 кг/м3 скорость конвективного переноса тепла больше скорости фильтрации, поскольку их отношение меньше единицы и составляет

 Скачать реферат