Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты

где

Полученные уравнения (2.6.26), (2.6.28) и определяют решение стационарной задачи в нулевом приближении.

Найдём теперь коэффициенты при 0 src="images/referats/13436/image255.png">в асимптотическом разложении стационарной задачи массопереноса. Уравнения (2.6.12) – (2.6.14) для слагаемых, содержащих имеют вид

Условия сопряжения представляются как

причем, решение отыскивается в форме квадратного многочлена (2.6.22) относительно z, где и определены выражениями (2.6.20) и (2.6.21), а неизвестно. Для его определения перепишем (2.6.32) в виде

где оператор . Учитывая соотношение (2.6.22), а также линейность оператора , получим

Интегрируя последнее выражение и используя условия сопряжения (2.6.34), перейдём к уравнению

Решения уравнений для первых коэффициентов асимптотического разложения для настилающего и подстилающего пластов почти не отличаются от решений соответствующих уравнений в нулевом приближении, поэтому справедливы соотношения

Воспользовавшись (2.6.23), (2.6.26) и (2.6.28), получим

Уравнение (2.6.37) с учетом (2.6.38) – (2.6.42), запишется как

Решение этого уравнения

Для нахождения постоянной интегрирования С необходимо воспользоваться граничным условием (2.6.17) для коэффициента при : . Однако, как следует из (2.6.22), удовлетворить ему не представляется возможным. Это вынуждает ослабить условие (2.6.17). Для того, чтобы прояснить возможное “ослабление”, рассмотрим задачу для остаточного члена . Подставляя

в параметризованную задачу, получим

с граничными условиями и условиями сопряжения

 Скачать реферат