Моделирование процессов тепло- и массопереноса при закачке радиоактивных растворов в глубокозалегающие пласты

Всё это позволяет для практических расчётов пренебречь радиоактивным распадом в водоупорных пластах, что существенно упрощает расчётные формулы. Поэтому в дальнейшем мы и в массо- и в теплообменной задаче будем игнорировать этот распад.

Поскольку вклад радиоактивного распада описывается сомножителем , то можно утверждать, ч

то концентрация радиоактивного загрязнителя уменьшается в е раз за счет распада на расстояниях, определяемых простым соотношением Re=h=. Отсюда следует, что для короткоживущих изотопов зона загрязнения невелика. С другой стороны, для уменьшения зоны влияния долгоживущих радиоактивных изотопов следует уменьшать скорость фильтрации.

Полученное решение содержит функцию Хевисайда, которая позволяет указать, что плотность радиоактивных изотопов обращается в ноль при r ≥. Это соотношение позволяет определить радиус зоны радиоактивного заражения

При Аt = 0 из (2.1.52) – (2.1.54) следуют решения без учета радиоактивного распада

Пренебрежение влиянием массообмена с окружающей средой на плотность примесей в пласте в (2.1.52) – (2.1.54), позволяет получить приближение, которое можно с высокой точностью использовать для расчета тепловых полей в подземных горизонтах

Устремляя δ → 0 в (2.1.59) – (2.1.61), получим так называемое «бездиффузионное приближение»

границы применимости которого обсуждается в 2.3.

2.2. Анализ результатов расчетов в нулевом приближении

На рис.2.4 показаны расчёты зависимости в нулевом приближении плотности радиоактивного загрязнителя от расстояния до оси скважины. С увеличением времени возрастает радиус зоны загрязнения.

На рис. 2.5 приведены результаты расчётов плотности радиоактивных примесей в нулевом приближении в зависимости от безразмерной пространственной координаты, отнесённой к радиусу зоны загрязнения (). Как видно из сопоставления кривых уменьшение концентрации загрязнителя определяется не только диффузионными процессами (кривая 1), но и, в значительной степени, радиоактивным распадом (кривые 2 – 4).

Несмотря на то, что обычно вклад диффузионных процессов очень мал, в рассматриваемом случае происходят значительные изменения концентрации на фронте зоны возмущений (кривая 1 на обоих рисунках). Главными причинами этого эффекта являются повышенные градиенты концентрации между пластом и окружающими породами и большие времена закачки, которая осуществляется обычно десятки лет. При постоянных распада At >0.01 становится существенным вклад радиоактивного распада. При At > 0.1 процесс радиоактивного распада является преобладающим и практически полностью определяет распределение концентрации радиоактивных примесей. Отметим, что при больших временах в пласте устанавливается стационарное поле, определяемое соотношением , следующим из (2.1.52).

Графики, представленные на рис. 2.6 аналогичны предыдущим (рис. 2.5). однако вклад диффузионных процессов в данном случае становится меньшим в силу уменьшения d. При этом общие тенденции остаются прежними.

 Скачать реферат