Методика проведения факультативного курса "Методы решения нестандартных задач по алгебре"

Именно в этом возрасте у школьников определяется специфический устойчивый интерес к той или иной науке, отрасли знаний, области деятельности. Этот интерес стимулирует стремление к расширению и углублению знаний в определенной области. Старшеклассник, заинтересовавшись предметом, охотно знакомится с нужной литературой и занимается в соответствующих кружках, факультативах . Познавательные интерес

ы в старшем школьном возрасте приобретают более широкий, устойчивый и действенный характер.

Оптимальные возможности для развития способностей школьников дают кружки, специальные школы и классы, научные секции, факультативные курсы, олимпиады. Рост сознательного отношения к учению стимулируют дальнейшее развитие познавательных интересов и умения управлять ими. Уже в конце старшего школьного возраста учащиеся полностью овладевают своими познавательными процессами (восприятием, памятью, воображением, мышлением), а также вниманием и подчиняют их определенным задачам жизни и деятельности.

Мыслительная деятельность у старшеклассников характеризуется более высоким уровнем обобщения и абстрагирования. У них растет тенденция к причинному объяснению явлений, повышается умение аргументировать при доказательстве истинности или ложности отдельных положений, умение связывать изучаемое в систему и делать глубокие выводы. Им свойственна высокая критичность мышления.

Основная задача педагогов и психологов – обеспечить максимальное и всестороннее развитие способностей всех детей и при этом выявить школьников, которые обнаруживают глубокие интересы, склонности и способности в определенных областях, создать им все условия для дальнейшего развития. Эту задачу могут выполнить различные формы дифференцированного обучения. Имеются в виду различные типы специальных школ, факультативные курсы, школьные научные общества, познавательные кружки и т.п.

В.А. Крутецкий указывал, что под способностями понимается комплекс индивидуально-психологических особенностей человека, отвечающих требованиям данной деятельности и являющихся условием ее успешного выполнения.

Говоря о математических способностях как особенностях умственной деятельности, он подчеркивал, что следует прежде всего указать на несколько распространенных среди учителей заблуждений. Во-первых, неверно считать, что математические способности заключаются в способности к быстрому и точному вычислению (в частности, в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей. Во-вторых, является заблуждением , что способные к математике школьники отличаются очень хорошей памятью на формулы, цифры, числа. Так, академик А.Н. Колмогоров был уверен, что успех в математике меньше всего основан на способности быстро и прочно запоминать большое количество фактов, цифр, чисел, формул. Еще одним заблуждением В.А. Крутецкий считал утверждение, что быстрота мыслительных процессов является одним из показателей математических способностей. Быстрый темп работы сам по себе не имеет отношения к математическим способностям. Ученик может работать медленно и неторопливо, но в то же время вдумчиво, творчески, успешно продвигаясь в усвоении математики.

В работе В.А. Крутецкий также упомянул, что не являются обязательными в структуре математической одаренности и такие компоненты, как способность к пространственным представлениям и способность наглядно представить абстрактные математические отношения и зависимости.

Он показал, что способности к математике проявляются в характере восприятия математической задачи и выделил следующие компоненты математических способностей:

Формализованное восприятие математического материала

Обобщение математического материала

Свернутость математического мышления – тенденция мыслить в процессе математической деятельности сокращенными мыслительными структурами.

Гибкость мыслительного процесса

Стремление к своеобразной экономии умственных усилий – к изяществу решений.

Математическая память

На эти моменты необходимо обращать внимание учителю, ведущему факультативные занятия, для определения и развития математической одаренности старшеклассников.

Заметим, что на различных возрастных ступенях эти компоненты отличаются качественным своеобразием, специфической формой проявления, причем существуют закономерности количественных и качественных их изменений. Каждый новый этап подготовлен всем предыдущим ходом развития, возникает на основе его и является предпосылкой для перехода на новый, более высокий уровень развития.

Не все компоненты математических способностей начинают формироваться одновременно. Развитие способностей к математике начинается с формирования первичного компонента, именно, способности к обобщению математических объектов, отношений и действий. На более поздних этапах формируется способность к свертыванию процесса рассуждения, обобщенная память, стремление к экономности и рациональности решений.

Психологи указывают на существование определенных возрастных периодов, наиболее благоприятных для развития специальных способностей. Для различных способностей такие периоды неодинаковы. Например, математические способности обнаруживаются в среднем школьном возрасте, приблизительно к 14-15 годам, но могут проявиться немного раньше или позже. Поэтому математику, как и другие предметы, носящие общекультурный, развивающий характер, нельзя исключать из школьных программ любых направлений.

Для обучения одаренных детей, как говорится в работе, существуют различные стратегии, которые могут быть воплощены в разные формы. К основным стратегиям обучения детей с высоким умственным потенциалом относят ускорение и обогащение. Ускорение связано с изменением скорости обучения, что подразумевает такие организационные формы как раннее поступление в школу, “перепрыгивание” через класс и т.д. Стратегия обогащения появилась как прогрессивная альтернатива ускорению. Передовые педагоги были озабочены развитием ребенка как целостной личности и поэтому считали, что обогащение (при этом ускорение не является самоцелью) дает ребенку возможность созревать эмоционально в среде сверстников, развивая при этом свои интеллектуальные способности на соответствующем уровне. Такое представление об обогащении сохраняется у большинства современных специалистов.

Вертикальное обогащение предполагает более быстрое продвижение к высшим познавательным уровням в области избранного предмета и поэтому его иногда называют ускорением. Горизонтальное обогащение направлено на расширение изучаемой области знаний. Одаренный ребенок не продвигается быстрее, а получает дополнительный материал к традиционным курсам, большие возможности развития мышления, умений работать самостоятельно.

Программы обогащения ориентированы на дополнительный материал и более сложное содержание, поэтому они направлены на увеличение знаний в конкретной области и на развитие умственных операций. Примерами таких программ являются учебные миникурсы по темам, проблемам или отдельным навыкам. Обычно в школах это реализуется в форме кружков и факультативов.