Методика проведения факультативного курса "Методы решения нестандартных задач по алгебре"

Началом следующего этапа реформы математического образования в нашей стране является 1989 год, когда была разработана новая концепция общего среднего образования, в частности, школьного математического образования. В ней характеризуется место математики в системе школьного образования, определяемое новыми социально-экономическими условиями в стране, и основное содержание общего математического

образования на данном этапе. Ведущая идея – гуманизация математического образования; её основные направления, как отмечалось выше, - дифференциация обучения математике, гуманитарная направленность общеобразовательного курса математики, уровневая подготовка учащихся по математике, перестройка учебно-воспитательного процесса в направлении изменения отношения к ученику и создания возможностей для проявления индивидуальности как учащегося, так и учителя. В дополнение к этой концепции в 1995 г. РАО разработан документ “Стандарт среднего математического образования”.

И на этом этапе роль факультативных занятий по математике очень велика. Их цель – как можно полнее развить математические способности учащихся, увеличить объем и глубину их знаний, пробудить творческие возможности, привить математическую культуру и показать красоту этой удивительной науки.

Новые научные достижения, их развитие и внедрение в практику приводят к пересмотру школьного курса математики. Происходит идейное и прикладное обогащение общего курса, а, следовательно, и факультативов. С развитием математики и ее приложений возрастает число разделов, ждущих своего включения в школьный курс математики. Однако возможности общего среднего образования ограничены как сроком обучения, так и пределами разумной учебной нагрузки учащихся. Хотя ясно, что в курсе средней школы важно иметь элементы теории вероятности, статистики, математического моделирования, что важно строить школьный курс так, чтобы учащиеся были подготовлены к восприятию новых аспектов прикладной математики, для практической реализации эти назревшие вопросы оказались весьма сложными. Обсуждаются возможные формы включения ряда новых разделов в обязательный курс математики средней школы. Предполагается установить более тесную взаимосвязь теоретического содержания математического образования с практикой применения учащимися приобретаемых математических знаний. Пока все эти и ряд других, важных в своем прикладном значении разделов математики изучаются в школьных факультативах на внеклассных занятиях.

Государственные органы разрабатывают единые стандартные учебные планы. Закон РФ об образовании (1992 г.) дает школам право составлять индивидуальные учебные планы при том условии, что они отвечают государственным образовательным стандартам. Это означает наличие обязательных для всех школ учебных предметов и право на углубленное изучение ряда предметов, выражающее некоторую специализацию по направлениям: естественно-математическое, гуманитарное и пр. Имеется и набор предметов по выбору - факультативов.

Заметим, что в Базисном учебном плане, утвержденном Министерством общего и профессионального образования 9 февраля 1998 г. выделяются инвариантная часть (ядро), обеспечивающая приобщение учащихся к общекультурным и национально значимым ценностям и формирование личностных качеств школьников, и вариативная часть, обеспечивающая индивидуальный характер развития учащихся. Она учитывает их личностные особенности.

Как отмечается в учебном пособии по педагогике, обе части не являются полностью независимыми. Они пересекаются. В результате этого в учебном плане любого общеобразовательного заведения выделяются три основных вида учебных занятий:

- обязательные занятия, составляющие базовое ядро общего среднего образования;

- обязательные занятия по выбору;

- факультативные занятия.

Как известно, в учебном плане имеются федеральный, национально-региональный и школьный компоненты. Факультативные занятия входят в школьный компонент учебного плана. Этот компонент отражает специфику конкретного образовательного учреждения и позволяет ему самостоятельно разрабатывать и реализовывать образовательные программы

и учебные планы, что в соответствии со ст.32, п.2 Закона “Об образовании” является исключительно прерогативой образовательного учреждения.

В школах, особенно в профилированных на те или иные предметы, введение факультативов получило массовое распространение в последние годы. Факультативные занятия можно распределить по трем категориям.

Первая категория — компенсация урезания часов на преподавание естественных наук. На основном уроке приходится давать сжатый материал, который можно раскрыть подробнее на факультативных занятиях. Даваемый на этих факультативах материал нужен для поступления в вуз, поэтому их посещает большинство школьников — они фактически являются продолжением обычных уроков. Такому факультативу иногда дают название «Избранные главы .» и далее следует название предмета или его какого-то раздела.

Вторая категория факультативов посвящена решению всевозможных задач. Эти факультативы близки по характеру кружковым занятиям. В отличие от кружков им свойственна большая систематизация тем и приемов, а также большая целенаправленность (подготовка к олимпиадам высших уровней, подготовка к поступлению в вуз). Широкое распространение получили факультативы по решению «нестандартных задач», которые требуют более глубокого проникновения в суть тех или иных законов, явлений, процессов.

Третья категория — внепрограммные спецкурсы. Хотя их материал не надо сдавать ни в школе, ни при поступлении в ВУЗ, посещаемость таких факультативов обычно высока.

Отметим еще один аспект значимости факультативных занятий. Как известно, комплектование классов с углубленным изучением математики, как правило, основывается на отборе учащихся. При этом основной контингент такого класса целесообразно набирать из числа учащихся, посещавших занятия соответствующих факультативов, что говорит о серьезности интереса, проявляемого к математике.

Психологические особенности старшеклассников и развитие их математических способностей

Учебная деятельность старшеклассников значительно отличается по своему характеру и содержанию от учебной деятельности более младших школьников. Во-первых, углубляется содержание обучения и вводятся новые учебные разделы. Во-вторых, что является главным отличием, учебная деятельность старшеклассников предъявляет гораздо более высокие требования к их активности, самостоятельности и развитию теоретического мышления. Движущей силой умственного развития старших школьников является противоречие между уровнем учебной деятельности, сложившемся за время обучения в средних классах школы, и требованиями, которые предъявляет учебная деятельность в старших классах. Это противоречие разрешается по мере перехода на новый, более высокий уровень учебной деятельности, который связан с развитием теоретического мышления и навыков самообучения.

Изменяется отношение к учению и самих старших школьников. Растет их сознательное отношение к учению и потребность в знаниях.