Моделирование рабочих процессов погрузочно-транспортных модулей с учетом случайного характера внешних воздействий

Рис. 3.13. Расчётные схемы механизмов зачерпывания:

а – с жёсткой связью; б – с включающей фрикционной муфтой

а) лебёдка подъёма ковша жёстко соединена с двигателем; тяговая цепь, расположенная между барабаном лебёдки и ковшом, до начала черпания ослаблена, имеет провес. В процессе разгона подсистемы «двигатель-лебёдка» провес (кинематический зазор) выбирается; разгон ковша начинается с

о скорости з = 0; передача усилия от цепи к ковшу происходит через упругое звено;

б) лебёдка подъёма ковша соединена с двигателем через функциональную муфту, включение которой производится оператором по некоторому закону. В результате постепенного нарастания момента включающей муфты скорости цепи на барабане и в точке крепления ковша выравниваются; в этом случае цепь может приниматься абсолютно жёсткой.

При составлении уравнений внешней динамики системы подъёма ковша необходимо учитывать следующие особенности:

а) момент сопротивления зачерпыванию Мз является функцией угла поворота ковша Мз = Мз(к); максимальное значение Мз.max определяется по математическим моделям (3.24) – (3.26); величина к.max определяется характером траектории движения передней кромки ковша; функция Мз = = Мз(к) имеет два участка: 0 ≤ к ≤ к.max и к.max < к ≤ кпр (рис. 3.14);

Рис. 3.14. Зависимость момента сопротивления черпанию Мз от угла поворота ковша к (1 – траектория «крутая»; 2 – траектория «пологая»)

б) систему «двигатель – редуктор – барабан – цепь – ковш – горная масса» можно рассматривать как двухмассовую; в каждую из групп масс необходимо вводить вращающиеся элементы, имеющие одинаковые или строго пропорциональные угловые скорости; для схемы с жёсткой кинематической связью (рис. 3.13а) вращающиеся массы разделяются следующим образом: Iоб – момент инерции ротора двигателя, передаточного редуктора и барабана с радиусом навивки цепи rб; IкΣ – момент инерции ковша относительно собственной оси вращения в сумме с вращающимися массами сдвигаемого объёма захвата; для схемы с включающей функциональной муфтой (рис. 3.13б) вращающиеся массы разделяются также на ведущие – Iоб – ротор – часть редуктора до включающего фрикционного элемента и IкΣ – ведомые – часть редуктора – барабан – ковш – горная масса;

в) момент инерции ведущей части динамической системы Idб может быть принят постоянным и с учётом известных допущений, определённых с помощью соотношения

Iоб = KJ × Iдв × , (3.35)

где Iдв – собственный момент инерции приведённого двигателя, кг×м2; iоб – передаточное число механизма от вала двигателя до ведущего элемента (в варианте а – до вала барабана, а в варианте б – до ведущего элемента фрикционной муфты); КJ – коэффициент, учитывающий влияние вращающихся масс редукторов, барабана и т.п. (КJ ≤ 1,1 [33]);

г) момент инерции ведомой части IкΣ является величиной переменной; основными составляющими являются: момент инерции собственно ковша Iк моменту инерции сдвигаемого объёма захвата Iпор = Iпор (к); в процессе поворота ковша на угол 0 ≤ к ≤ к.кр меняется радиус инерции ковша ρк(к), масса сдвигаемого объёма mпор(к) и радиус инерции этой массы ρпор (к); таким образом, для ведомой части системы момент инерции относительно центра вращения O может быть определён из следующего соотношения:

. (3.36)

Дифференциальные уравнения, описывающие движение системы при зачерпывании, имеют вид (вариант а):

- для ведущей части системы:

; (3.37)

- для ведомой части системы:

; (3.38)

- усилие в цепи:

. (3.39)

В этих уравнениях дополнительно к ранее введённым обозначениям: l(к) – плечо силы тяжести ковша в процессе поворота, м; С – жёсткость цепи, Н/м; ∆lц – удлинение цепи, м.

То же для варианта б:

- ведущая часть системы относительно ведущего вала фрикционной муфты:

, (3.40)

- ведомая часть системы относительно оси O:

, (3.41)

где Мдн1 – момент, развиваемый приводным двигателем на валу ведущего звена фрикционной муфты, Нм; Ммф – момент, развиваемый фрикционной муфтой; в общем случае является функцией времени; Ммфк – момент, развиваемый фрикционной муфтой, приведённый к оси вращения ковша O, Нм; м1 – угол поворота ведущего звена фрикционной муфты.

Для решения систем уравнения (3.37) – (3.40) и (3.41) необходимо разделить движение механизма подъёма ковша на этапы, определить начальные условия для каждого из уравнений по этапам, найти конкретные выражения для функций IкΣ (к), l(к) и выполнить другие преобразования.

В настоящее время ковшовые машины с жёсткой связью двигателя механизма подъёма барабана применяются редко. Наибольшее распространение имеют ШПМ с планетарно-фрикционной включающей муфтой типа 1ППН5. Поэтому дальнейший анализ динамики механизма подъёма ковша выполнен для этого класса машин. При этом будем считать, что моменты инерции включающей муфты приведены к валу барабана; к этому же валу приведена и масса вращающихся частей двигателя и кинематически жёстко связанных с этим масс редукторов. Тогда между Ммф и Ммфк справедливо соотношение:

, (3.42)

 Скачать реферат