Моделирование рабочих процессов погрузочно-транспортных модулей с учетом случайного характера внешних воздействий

Следовательно, средний размер куска dср.j при имитационном моделировании рабочих процессов ППТМ можно представить как случайную величину, распределённую по нормальному закону с параметрами:

- математическое ожидание выборки равно математическому ожиданию размера кусков в штабеле;

- среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации являются функциями среднего относительного размера

куска и величины малого выделенного объёма (рис. 2.8).

Рис. 2.8. Зависимость коэффициента вариации среднего случайного размера куска KV от гранулометрического состава (mx) штабеля и величины малого выделенного объёма v

Для конкретных условий величину коэффициента вариации среднего случайного размера куска в объёме можно найти по формуле:

, (2.3)

где ; ; – средний размер куска в штабеле, м;

dmax – максимальный размер куска в штабеле; sd – среднеквадратическое отклонение случайной величины среднего размера куска в малом объёме .

Формула (2.3) получена методом наименьших квадратов, максимальная ошибка не превышает 7,5 %. Таким образом, упрощённый порядок моделирования среднего случайного размера куска в малом выделенном объёме сводится к следующему:

1) в качестве исходных данных используется гранулометрический состав штабеля Fi (x), i = 1; 2; 3; 4; 5, для которого известен средний относительный размер куска 0,25 £ mx £ 0,75 (см. п. 2.2);

2) определён малый объём u для конкретных условий – перед кромкой ковша, в объёме ковша, перед лапой, клином и т.д. (см. гл. 3, 4);

3) по формуле (2.3) вычисляем коэффициент вариации f(mx, u);

4) вычисляем параметры нормального закона распределения для моделирования среднего случайного размера куска:

; ;

5) выполняем генерирование случайной величины по нормальному закону распределения с плотностью вероятности:

, j = .

Выполненные аналитические исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. Обоснована общая логическая структура и последовательность процедур имитационного моделирования горнопроходческих систем и их погрузочно-транспортных модулей, которые в отличие от известных содержат выбор целевой функции и системы ограничений, описание гранулометрического состава штабеля, формирование случайных потоков черпаний с учётом затрат времени на вспомогательные операции и ликвидацию отказов.

2. Использование процедур имитационного моделирования ППТМ позволит повысить достоверность определения основных показателей на выходе и производить обоснованный выбор рациональных вариантов ППТМ.

3. Определена необходимая и достаточная совокупность моделей для описания рабочих процессов ППТМ, которые являются объектами дальнейших исследований: гранулометрический состав горной массы в любом выделенном объёме; случайный поток единичных захватов по объёму и времени; преобразование случайного грузопотока призабойным транспортным оборудованием.

4. Впервые выполнено описание состава штабеля как функции случайной величины размера куска. Получены математические выражения для функций распределения состава штабелей, которые позволили произвести классификацию условий эксплуатации ППТМ и исследовать влияние этих условий на показатели работы ППТМ с учётом случайного характера внешних воздействий.

5. Разработана корректная процедура моделирования гранулометрического состава в малом выделенном объёме, величина которого существенно меньше объёма штабеля. Доказана возможность при формировании малого объёма использовать биноминальный закон распределения. Моделирование состава по крупности малого объёма увязано с поцикловым изменением гранулометрического состава исходного штабеля. Предложенный метод обеспечивает решение ряда последующих задач: определение среднего случайного размера куска перед кромками погрузочных и транспортирующих органов; гранулометрический состав порций материала и его изменение в процессе погрузки и транспортирования.

6. Доказана возможность использования упрощённой процедуры моделирования случайного среднего размера куска в малом объёме на основе нормального распределения с параметрами, зависящими от состава штабеля и величины объёма.

3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ КОВШОВЫХ ПОГРУЗОЧНЫХ МАШИН

3.1. Математические модели процесса внедрения ковша в штабель

Зависимость сопротивлений внедрению ковша в штабель от глубины внедрения Wвн(S) является одной из базовых зависимостей, характеризующих ковшовый погрузочный орган. Общеизвестно, что соотношение между сопротивлениями внедрению Wвн и глубиной внедрения является случайной функцией. Однако до последнего времени при проектировочных и эксплуатационных расчётах пользовались детерминированной версией этого соотношения. Это не позволяло определить реальные колебания сопротивлений, а следовательно, глубины внедрения, находить максимально возможные усилия. Такое упрощение сказывалось, в конечном счёте, на точности расчёта производительности ковшей ШПМ.

Существует много вариантов математических зависимостей Wвн= f(S): Г.В. Родионов, В.Г. Сильня, О.Д. Гагин, В.Д. Ерейский [34, 50, 52, 64]. Наиболее полно в обобщённом виде представляется модель В.Д. Ерейского с учётом размера куска горной массы перед внедряющимися кромками [64, 100].

Исходная модель математического описания сопротивлений внедрению ковша традиционной формы с двумя боковыми стенками имеет вид [64]:

, (3.1)

где Wвн.к – полное сопротивление внедрению ковша, Н; В – ширина днища ковша, см; dэфф – эффективный «диаметр» частиц, то есть усреднённый «диаметр» частиц, одновременно взаимодействующих с передней кромкой ковша, см; S – глубина внедрения ковша, см; Kb1 = 0,25+0,034b1 – коэффи-циент, учитывающий угол наклона днища ковша к почве, град; b1 – угол наклона днища к почве, град; a – угол наклона почвы выработки к горизонтам, град; Кус – коэффициент, учитывающий влияние угла сопряжения боковых стенок с днищем; Кгт – коэффициент, учитывающий влияние горнотехнических условий: высоты штабеля Ншт, вида груза, H:

 Скачать реферат