Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование"

Рис.2.1 Показатели эффективности системы за время функционирования

Требуется определить показатели эффективности системы за время функционирования .

Рис. 2.2 Логическая схема алгоритма п

роцесса обслуживания заявок

Введем следующие обозначения (рис. 2.1):

– момент поступления -й заявки;

– -й интервал между двумя последовательными заявками (между -й и заявками);

– момент освобождения -го канала:

За начальный примем момент поступления первой заявки .

В этот момент все каналы свободны .

На рис. 2 изображена логическая схема алгоритма, моделирующего процесс обслуживания заявок рассмотренной системы. Каждый оператор представляет, как правило, подалгоритм, реализующий в процессе моделирования определенную функцию системы.

Оператор 1 осуществляет ввод исходной информации: число каналов системы , параметры законов распределения потока заявок и времени обслуживания , время работы системы , заданное число испытаний .

Оператор 2 устанавливает перед началом каждого испытания значения и . Тем самым устанавливает начальное состояние системы и фиксируется факт появления первого требования.

Оператор 3 определяет, принадлежит ли -я заявка заданному интервалу времени функционирования системы. Если условие выполняется, заявка поступает на обслуживание, управление передается оператору 4. В противном случае испытание заканчивается и управление передается на счетчик числа испытаний.

Оператор 4 сравнивает между собой моменты освобождения каналов системы и выбирает канал, освободившийся раньше всех. Если есть каналы, освободившиеся одновременно, выбирается канал с меньшим номером. Пусть номер выбранного канала равен . Заявка поступает для обслуживания в этот канал. Очевидно, в каждом испытании первая заявка поступает в первый канал, вторая заявка – во второй канал, третья – в третий, так как в начальный момент .

Оператор 5 сравнивает момент освобождения выбранного канала с моментом поступления -й заявки . Если условие не выполняется, это означает, что все каналы к моменту заняты, система выдает отказ и управление передается оператору 6. Если же указанное условие выполняется, канал с номером свободен и управление передается оператору 10.

Оператор 6 представляет собой счетчик числа отказов, после каждого отказа показание счетчика увеличивается на единицу.

После отказа -й заявке необходимо формировать следующую заявку. Для этой цели предназначены операторы 7, 8 и 9.

Оператор 7 формирует поток заявок, то есть по формуле

определяет интервал времени между двумя последовательными заявками (между -й и ). Из формулы видно, что для определения оператор также формирует значения .

Оператор 8 формирует момент поступления следующей заявки

.

Оператор 9 формирует номер очередной заявки (за новым номером сохраняется прежнее обозначение ). С оператора 9 управление передается на оператор 3, где момент поступления новой заявки (за ним сохраняется прежнее обозначение ) сравнивается с временем , и начинается новый цикл.

Если условие , проверку которого осуществляет оператор 5, выполняется, то выбранный оператором 4 канал с номером свободен и заявка передается в этот канал для обслуживания. Дальше необходимо определить время обслуживания -й заявки, найти время освобождения канала, зафиксировать обслуженную заявку и формировать следующую заявку. Эту задачу выполняют операторы 10, 11 и 12.

Оператор 10 определяет время обслуживания -й заявки согласно формуле

.

Оператор 11 вычисляет время освобождения канала с номером по формуле

.

Оператор 12 представляет собой счетчик числа обслуженных заявок, после каждой обслуженной заявки показание счетчика увеличивается на единицу.

С оператора 12 управление передается на оператор 7 и дальше формируется следующая заявка так же, как и в рассмотрением случае отказа в обслуживании.