Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование"

Поскольку все диагональные элементы матрицы ошибок равны между собой, каждая из оценок получена с одинаковой (и минимальной) дисперсией

, (9)

где – ошибка опыта.

Рассмотренные ПФП являются оптимальными в том смысле, что при их реализации для данного числа испытаний определитель матрицы ошибок минимален. Геометрически это означает, что сведен к минимуму объем эллипсоида рассеивания оценок параметров. Важным свойством полученных планов является также рототабельность, которая заключается в том, что точность предсказания значений выходной характеристики одинакова на равных расстояниях от центра плана и не зависит от направления.

План типа позволяет получить модель в виде уравнения второго порядка

.

Для вычисления коэффициента , характеризующего совместное воздействие факторов и вводится дополнительный вектор-столбец (табл.1), элементы которого определяют, перемножая попарно элементы столбцов и .

Расширенная матрица ПФП , обеспечивающая получение модели в виде более сложного полинома

представлена в табл. 3. В нижней строке таблицы приведены вычисленные по формуле (8) оценки коэффициентов . Значения содержатся в последнем столбце.

Например,

;

.

Таблица 3