Образовательный стандарт дисциплины "Системное моделирование"

По результатам сравнения принимается решение о наращивании сложности модели либо о его прекращении. В блоке 48 осуществляется проверка достаточности числа наблюдений для заданной сложности модели.

Вопросы для самопроверки к разделу 2

В чем сущность метода статистических испытаний?

Что понимается под названием вычислите

льный эксперимент?

Что представляет собой статистическое моделирование?

Какие основные составные части метода статистических испытаний Вы знаете?

Какие основные достоинства метода статистических испытаний Вы знаете?

Каким образом возможно моделирование системы массового обслуживания?

Что такое однофазная система обслуживания?

Каким образом происходит оценка результатов наблюдений при моделировании?

В чем суть метода повторений?

В чем суть метода подынтервалов?

Какие прикладные задачи имитационного моделирования Вы знаете?

В чем суть метода экспоненциального сглаживания?

Раздел 3. Оценка качества моделей. Планирование вычислительного эксперимента

Введение

В данном разделе рассматриваются методы, позволяющие оценить качества модели, методы повышения качества оценок показателей эффективности.

После изучения данного раздела рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки и на вопросы теста 3.

В случае если ответы на какие-либо вопросы вызовут затруднение или неуверенность, рекомендуется прочитать учебное пособие Голик, Е.С. Системное моделирование. Ч.1. Имитационное моделирование. Факторный эксперимент: учебно-методический комплекс (учебное пособие) /Е.С. Голик, О.В. Афанасьева. – СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007. – 211 с., (с. 152 – 183).

1. Планирование имитационных экспериментов

Целью имитационных экспериментов является, возможно, более глубокое изучение моделируемых систем при ограниченных затратах. С этой целью необходимо планировать и проектировать не только модель системы, но и процесс проведения экспериментов с ней.

В практике имитационных исследований наиболее распространены следующие типы экспериментов:

сравнение средних и дисперсий результатов операций для различных альтернатив;

определение значимости влияния тех или иных факторов и необходимости их учета при исследовании конкретной системы;

отыскание оптимальных альтернатив (в частности, стратегий управления) на некотором множестве возможных значений.

Математические методы отыскания целесообразных планов проведения экспериментов указанных типов и проведения расчетов с целью вычисления искомых оценок получили название методов планирования эксперимента.

1.1. Общая схема испытаний

При планировании испытаний (в узком смысле) принципиально возможны два подхода: пассивный и активный. Пассивные испытания заключаются в наблюдении и регистрации входных и выходных параметров объектов в режиме нормального функционирования (при фиксированных нагрузках). Планирование испытаний сводится к выбору стационарного режима испытаний. Активные испытания проводятся посредством наблюдения и регистрации процесса после внесения в него возмущений. Сущность активного подхода заключается в одновременном варьировании по определенному закону значений из совокупности факторов , которое ведется по целесообразно составленной программе, называемой матрицей планирования.

План испытания характеризуется спектром плана (нормированным спектром)

или , (1)

где определяет уровни, на которых находится каждый из факторов в -м испытании; – число повторных испытаний;

, – суммарное количество испытаний, , .

Схему планирования испытаний рассмотрим применительно к случаю доводочных испытаний, проводимых с целью достижения экстремального (заданного) значения выходного параметра. Планирование включает: определение пространства факторов, выбор стратегии испытаний.

Совокупность факторов должна быть достаточно полной (включать все существенные факторы), а каждый из факторов отвечать требованиям однозначности, управляемости, независимости и совместимости с другими факторами. Так, при опытной отработке двигателя внутреннего сгорания, когда при выбранном типе двигательной установки и виде топлива решается задача обеспечения требуемой тяги и ресурса , в качестве могут использоваться тип форсунок, их количество, соотношение, размещение, тип головки, литраж и геометрия блока цилиндров, способ охлаждения и т. д.

При выборе стратегии испытаний в общем случае можно выделить три основных этапа.

Планирование и проведение испытаний в ограниченной области с конечной целью установить градиентное направление (направление, в котором угол наклона функции отклика максимален). Решение задачи может осуществляться с помощью линейных уравнений регрессии.

Последовательное движение в градиентном направлении (в частном случае «крутое восхождение»). На этом этапе, зная градиентное направление, выбирают другую ограниченную область в факторном пространстве, где и проводят новую серию испытаний. Крутое восхождение ведется до тех пор, пока не будет достигнута так называемая «почти стационарная область», в которой вариации факторов слабо влияют на значение выходных параметров.

Планирование и проведение испытаний в почти стационарной области, где окончательно определяется совокупность значений факторов , при которых обеспечивается экстремальное (требуемое) значение . На этом этапе учитывается нелинейный характер связей между и .

Основу современного подхода к планированию многофакторных испытаний составляют активные методы, из числа которых широкое распространение получили полные и дробные факторные планы (ПФП и ДФП). Пассивные методы сохраняют свое значение в ходе проведения промышленных экспериментов на стадии серийного производства вооружения, при изучении опыта эксплуатации ракетных и артиллерийских комплексов в войсках, а также в тех случаях, когда при испытании не удается устранить шумовое поле, вызываемое неуправляемыми переменными или случайными помехами, накладываемыми на управляемые факторы.